期待効用理論（Expected Utility Theory）とは、不確実な状況下において、人間は「期待できる満足度（効用）の合計」が最大になるように行動するという理論です。
18世紀の数学者ダニエル・ベルヌーイが提唱し、20世紀にフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンが数学的に体系化しました。これは、後の行動経済学（プロスペクト理論など）が「人間は実際にはこう動かない」と反論するための、いわば「合理性の基準（ベンチマーク）」となった非常に重要な理論です。
1. 思わず納得？日常の「期待効用理論」あるある
一見、私たちが「当たり前」と感じている判断の中にも、この理論のロジックが隠れています。
保険に入るという選択
例えば、1万人に1人が1億円の損害を被るリスクがあるとします。保険料が1.5万円なら、数学的な期待値（1万円）より高いですが、多くの人は保険に入ります。これは、「万が一の際の絶望（負の大きな効用）」を避けるために、「確実な少額の出費」を受け入れる方が、全体的な期待効用が高いと判断しているからです。
資産運用の分散投資
「卵を一つのカゴに盛るな」という格言通り、全財産を一つの株に賭ける人は稀です。これは、資産が倍になる喜びよりも、ゼロになる苦痛の方がはるかに大きい（効用が非線形である）ことを直感的に理解し、効用の平均を最大化しようとしている結果です。
ギャンブルの引き際
1,000円を1,100円に増やすために、1,000円を失うリスクを冒さない。これは、100円得た時の「プラスの効用」よりも、1,000円失った時の「マイナスの効用」を冷静に天秤にかけ、トータルの期待効用がマイナスだと判断する合理的な行動です。
2. 金額ではなく「満足度」で計算する（詳細なメカニズム）
なぜ単純な「期待値（金額の平均）」では人間の行動を説明できないのか。ベルヌーイは「サンクトペテルブルクのパラドックス」という問題を通じて、これを解決しました。
期待値の限界
「表が出るまでコインを投げ続け、出た回数に応じて報酬が倍増するゲーム」があるとします。このゲームの期待値は「無限大」になりますが、参加費として100万円払う人はいません。
効用の導入
ベルヌーイは、「お金の価値（効用）は、その人が持っている資産の量によって変わる」と考えました。100万円持っている人にとっての1万円の価値と、1億円持っている人にとっての1万円の価値は違います。
これを数式化すると、ある選択肢の期待効用 E[u] は、各状況が起こる確率pi と、その時の結果から得られる効用u(xi)の積の合計として表されます。
E[u] = Σpi u(xi)
判明した「限界効用逓減」
この理論の肝は、「お金が増えるほど、1円あたりの喜びは減っていく（限界効用逓減）」という点にあります。このカーブがあるからこそ、人間は不確実なギャンブルよりも、確実なリターンを好む（リスク回避的）ようになるのです。
3. 「合理的である」ための4つのルール（公理）
フォン・ノイマンらは、人間が期待効用を最大化する「合理的な意思決定者」であるためには、以下の4つの条件（公理）を満たす必要があると定義しました。
- 完備性：どんな選択肢でも、Aが良いか、Bが良いか、あるいは同等かを必ず決められる。
- 推移性：AよりBが好きで、BよりCが好きなら、必ずAよりCが好きである。
- 連続性：極端に良い結果と悪い結果を混ぜれば、中間的な結果と同じ価値になる確率が存在する。
- 独立性：AとBの比較において、共通の選択肢Cを加えても、AとBの優劣は変わらない。
私たちがこれらのルールから外れた行動をとる時、行動経済学ではそれを「バイアス（歪み）」と呼びます。
4. この理論に関連する攻略エピソード
期待効用理論という「理想的な羅針盤」を知ることで、自分の直感がどれほど合理的か、あるいはどれほど感情に流されているかを客観的に評価する力が身につきます。
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5. 併せて知っておきたい関連理論
（ここに後ほど送っていただく4つの理論を組み込みます。空けておきます。）プロスペクト理論
限定合理性
満足化
二重過程理論
5. 併せて知っておきたい関連理論
期待効用理論という「理想的なモデル」が、現実の人間心理とどのように衝突し、補完し合っているのか。意思決定の本質を理解するための4つの重要概念を整理します。
プロスペクト理論
期待効用理論に対する最大の「異議申し立て」と言える理論です。期待効用理論では「1万円の得」と「1万円の損」の絶対値を同じとみなしますが、プロスペクト理論では「損の苦痛」を2倍以上大きく見積もる（損失回避性）ことを明らかにしました。数学的な正解よりも、感情的な反応が優先される現実のバイアスを説明する、行動経済学の核となる理論です。
限定合理性
ノーベル経済学賞受賞者のハーバート・サイモンが提唱した概念です。期待効用理論が前提とする「すべての情報を処理して最適解を出す」という能力は、人間の脳には備わっていません。人間は限られた時間と情報、認知能力の範囲内でしか合理的にはなれないという「限界」を認める考え方であり、意思決定論を現実的な視点へと引き戻しました。
満足化
限定合理性に基づいた、具体的な意思決定戦略です。期待効用理論が「最高の選択（最大化）」を求めるのに対し、人間は現実には「自分の基準をクリアした、そこそこ良い選択」で手を打ちます。これを満足化（Satisficing）と呼びます。すべての物件を比較して最高の1軒を探すのではなく、予算と立地が合えば決めてしまうような、コストを抑えた生存戦略の一種です。
二重過程理論
人間の思考には「直感的・感情的なシステム1」と「論理的・計算的なシステム2」の2つがあるという理論です。期待効用理論に基づく緻密な計算は「システム2」の役割ですが、このシステムは非常に疲れやすく、多くの場面で「システム1」が勝手に判断を下してしまいます。私たちが期待効用理論通りに動けないのは、脳の構造上、論理よりも直感が先んじるようにできているからです。
6. 学術的根拠・出典
- Bernoulli, D. (1738). Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk.
- von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior.